Marco teórico

 

Cuando un proyectil es lanzado con una velocidad inicial (Vo), este describe proyecciones de esa velocidad en el eje “X” e “Y”, las que resultan Vox  y Voy. En el ángulo de 45°, estas proyecciones son idénticas en magnitud ya que cos45° = sen 45°.
El movimiento de proyectiles se puede considerar como un movimiento en un plano “XY” con una velocidad horizontal siempre constante (Vx) y una velocidad vertical (Vy) variable.

                                                            Proyecciones de la velocidad

Extraído: www.uantof.cl/estudiomat/dinamica/proyectil/proyectil.html

Estas velocidades son calculadas teniendo la velocidad inicial (Vo) y el ángulo de inclinación (α) con el que se lanza un objeto.

     Dónde:    α como ángulo de salida

 

                         Vox= d(x)/t          : donde "Vox" es la componente en x de la velocidad inicial, "d(x)" la distancia alcanzada por el proyectil, y "t" el timepo de vuelo.
                         Vx= Vo * cos α     :   dónde Vx es la velocidad constante

                         Vy= Vo * sen α     : dónde Vy es la velocidad variable, la cual nuestra variabilidad la otorga "g"  (gravedad) .

                                                                                Vf2 = Vo2 - 2 g h

                                                                              

La trayectoria del objeto en un lanzamiento consta de dos partes:
 

  • La primera se encuentra en la primera mitad del tramo en donde se produce un movimiento uniforme retardado, desacelerando el objeto.
  • Cuando llega a la altura máxima, no hay aceleración y el objeto tiene como Vy= 0 y su energía potencial es la máxima.
  • Luego de eso pasa al segundo tramo, que, por acción de la gravedad, el objeto comienza a caer como una caída libre, produciendo un movimiento uniforme acelerado.
 
Tambien contamos con las ecuaciones de posición y velocidad en función del tiempo. 
 
                                                                                   V(t)= Vo +at
                                                                                   Y(t) = Yo + Vot+1/2 at2

En el caso de que un objeto se lance desde cierta altura, como será nuestro caso, la altura máxima (HT) será la suma de la altura medida desde donde se lanzó el proyectil hasta el suelo, Resultando:

 Donde: h1 es nuestra altura del suelo hasta donde se encuentra el proyectil antes de ser lanzado.

              h2 es nuestra altura desde el proyectil hasta la altura alcanzada con el lanzamiento. 

                                                   HT = h1 + h2